수학

지평선중학교의 수학과의 철학적 의미

- 교육철학에 따른 지평선 수학교육 -

마음으로 부터의 수학

· 논리적인 사고와 합리적 판단을 이끌어 내어 마음의 기초를 다지는 수학.
· 의구심을 가지고 개념, 원리, 법칙을 발견해 내고자 하는 마음의 힘이 길러지는 수학.

생활 속에서 완성해 나가는 수학

· 학습한 수학적 원리를 자신의 생활과 이념에 응용해 봄으로서 새로운 수학적 지식을 발견하고 앎의 기쁨을 누리는 수학

함께 진리를 추구하는 수학

· 자신의 능력과 성향에 맞는 다양한 표현을 통하여 서로의 소통구조를 이해하고 새로운 방향을 제시하는 배움의 수학.
· 학습을 통하여 자신의 생각을 설명하고, 타인의 의견을 수렴하여 이상적인 해결책을 제시하는 진리를 추구하는 수학.

수학과의 목표

※ 목표 : 수학적 힘과 안목의 신장으로 합리적으로 사고하고 행동한다.

수학적 힘

탐구하며 예측하며 논리적으로 추론하는 능력, 수학에 관한 또는 수학을 통한 정보교환 능력, 수학 내에서 또는 수학과 다른 학문적 영역 사이의 아이디어를 연결하는 능력, 문제 해결이나 어떤 결정을 내려야 할 때 수량과 공간에 관한 정보를 찾고 평가하고 사용하려는 성향과 자신감을 포함하는 것이다

수학적 안목

경제, 사회, 문화 등 제 분야에 녹아있는 수학적 현상이나 원리, 모델 등을 파악하여 이들 분야를 더욱 깊이 있고 창의적으로 이해하는 것이다.

지도중점 및 교수학습방법

1. 지도중점사항

수업설계의 주안점

① 수준별 수업(수준별 과제, 수준별 보조자료 이용)
② 정확한 개념이해
③ 새로운 용어의 어원과 기호에 대한 유래, 수학자에 대한 설명으로 수학에 대한 흥미를 유발하고 이해와 습득을 용이하게 함.
④ 필기학습 강조(오답노트, 개념노트 : 체계적, 논리적으로 문제 풀이하는 것을 연습함)

2. 학년별 수학 학습 지도 주안점

1학년: 수학적 개념 확립의 단계 (수학적 의사소통 능력을 기른다.)

a. 의구심을 가지고 문제를 인식한다.
b. 수식으로 표현할 수 있다.
c. 새로운 수학의 용어와 기호에 대한 의미를 확립.
d. 확장되어진 수와 도형에 대한 범위를 알고 사칙연산을 정확하게 활용할 줄 안다.
e. 수학에 대한 긍정적 태도를 가진다.

2학년: 논리적 문제 해결단계(논리적, 개연적 추론능력을 기른다)

a. 부족한 기초와 개념을 보충한다.
b. 문제의 뜻-수학적 표현이 의도하는 바를 파악한다.
c. 정확히 확립 된 개념아래 추론과 증명의 방법을 알고 수학적으로 설명할 수 있다.
d. 사회나 자연에서 일어나는 현상과 문제를 수학적으로 인식하고 사고한다.

3학년: 문제해결력의 향상으로 수학적 힘과 안목을 키우는 단계

a. 사회나 자연에서 일어나는 현상과 문제를 수학적으로 고찰하고 합리적으로 해결하는 능력을 키움.
b. 증명된 성질들을 이용하여 문제를 논리적으로 해결할 수 있다.
c. 고등학교 수학의 기초로서 정확한 문제 해결 접근방식과 빠른 해결력을 가진다.

3. 지평선중학교 수업운영

단위제 수업운영

- 학습할 내용별로 3~4차시를 기본단위로 하는 단위제 수업을 운영한다. 이를 통해 학습한 내용을 학습자 스스로 정리할 수 있도록 지도한다. - 영역별 학습내용의 개괄적 접근 - 소주제별 내용의 이해 - 응용 및 종합 - 평가 순으로 단위별 수업을 구성하여 운영한다.

수준별 수업운영

각각의 개인별 성향 및 수준별로 문제해결을 위하여 학습 자료를 제공한다. 수업 후에 이루어지는 복습 과정은 수업내용의 내면화를 가져오고, 학습내용의 논리적 서술을 용이하게 함이 그 목적이다. 이때 제시된 자료를 바탕으로 단위제 수업에서 평가함으로서 스스로 학습하여 성취하는 학습의 기본틀을 형성할 수 있다. 이러한 자료는 자료집으로 만들어 학기 초에 제시할 예정이며, 자신의 학습습관에 맞추어 해결하도록 한다.

교과통합적 수업운영

수학적 개념에 대한 지식의 이해, 논리적 사고, 합리적으로 문제를 해결하는 능력과 태도는 과학을 비롯한 대부분 교과들의 성공적인 학습을 위해 필요하다. 이러한 수학교과 특성상 타 교과와의 접목에 용이한 측면이 있다. 이에 물리, 기술가정의 내용을 접목하여 제시하여 수업을 운영한다. 이는 수준별 수업운영 시 중, 상반에 해당하는 수업이며, 각 교과별로 다뤄지는 특별한 내용을 다루기보다는 수학적으로 내용을 이해하는 접근법에 활용할 수 있다.

학년별 단계적 수업운영

학년별로 추구하는 목적성이 다르므로 수업에 있어 접근하는 방법을 달리해야 한다. 중학교 교육과정에서 수학수업의 흐름은 직관적 학습에서 논리적 학습으로 변화이다. 이를 위해 학년별로 단계적인 수업이 이루어져야 한다.

1학년
직관적, 논리적 이해의 비율을 7:3로 수업을 운영한다. 이 수업은 기본적으로 생활 속의 자료(사진, 도표, 신문기사 등등)를 제시하여 직관적으로 이해하여 논리적으로 정리하는 방향을 제시한다. 이러한 제시방법에 있어 실험수업과 연동하여 실시하면 그 효과가 상승한다.

2학년
직관적, 논리적 이해의 비율을 5:5로 수업을 운영한다. 이때는 주어진 내용에 대한 다양한 시각적 방법을 제시하여, 한 가지 내용을 여러 가지 시점에서 이해할 수 있도록 지도해야 한다. 이 수업에서는 일상생활 속 자료를 제시하여 이를 분석하게 하는 과정을 학습하게 하는 방법이 유용하다.

3학년
직관적, 논리적 이해의 비율을 3:7로 수업을 운영한다. 이때는 각 영역별 내용을 조합하여 개념을 종합적으로 이해하고 논리적으로 서술하는 학습이 이루어져야 한다. 이 수업에서는 논리적 서술의 정확성에 주안점을 두고 문제해결과정을 다양한 시점과 방법으로 서술하는 학습이 이루어지도록 한다.