I apologize from the bottom of my heart.

 Making an apology  

☞ My apologies./ I apologize.

    사과하겠습니다.

☞ Please forgive me.

     부디 용서해주세요.

☞ I promise I'll never do it again.

    다시는 절대 그러지 않겠다고 약속할게.