수학 탐구 동아리 MATHTIMES 는 독서와 실험, 토의활동을 통해 수학을 적극적으로 탐구하며 수학을 심층적으로 이해하는 동아리 입니다. 또한, 탐구과정에서 알게된 내용들을 바탕으로 수학신문을 제작하고, 학교에 배포하여 많은 학생들이 수학에 흥미를 가질 수 있도록 기여합니다.
우리 동아리는 다음과 같은 활동을 합니다.
1. 팀별 주제탐구
2. 탐구 내용 발표 및 토의
3. 수학용어 말하기 한마당 참가
4. 전북 수학동아리 캠프 참가
5. 전북 수학체험 한마당 부스 운영
6. 미르제 동아리 부스 운영
7. 수학 신문제작
8. 전북 수학동아리 학술제 참가 및 발표
math times 10725 최유찬 수학기사 |
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이름 | 최유찬 | 등록일 | 20.08.06 | 조회수 | 29 |
덜거덕거리는 식탁다리와 수학의 정리. 둥근 식탁이 덜거덕거려서 불편을 주는 경우를 종종 겪는다. 이것은 식탁 다리의 길이 네 개는 모두 같지만 바닥이 고르지 않아 한 개가 떠있는 상태가 되어 흔들거리기 때문이다. 이럴 때 어떻게 하면 덜거덕거리지 않도록 할 수 있을까? 떠있는 식탁다리에 종이를 접어서 끼워 넣는 것도 한 방법이지만, 머리를 좀 더 써서 수학적인 방법을 생각해 보자. 그것은 둥근 식탁을 회전시키는 것이다. 식탁을 잡고, 오른쪽 방향이건 왼쪽 방향이건 마루 위를 미끄러지게 해서 회전시키면, 1/4, 즉 90?를 회전시키는 사이에 네 다리가 모두 마루에 닿는 부분이 있어서 식탁이 안전된 상태가 된다. 왜 이런 방법을 쓰면 식탁이 덜거덕거리지않게 되는 것일까? 다리 4개에 A, B, C, D라는 기호를 붙이면 다리 D만이 마루에 닿지 않고 떠있는 상태라 가정하자. 이 때, D의 대각선 위에 있는 B가 뜨지 않도록 한 손으로 A와 B의 중간쯤의 식탁 위를 누르고, 다른 한 손으로 C와 D 사이의 식탁을 누른다. 이제 식탁을 90? 회전시켰을 때, D가 C의 위치까지 움직이는 상태에 관해 생각해 보자. 다리 D의 끝은 마루에서 떠 있는 상태로부터 출발하여, 다리 C가 있었던 위치까지 이동하는 사이에 서서히 마루에 접근하고, 90? 회전하는 사이에 반드시 마루에 닿는 부분이 있게 된다. 이 사실을 증명해 주는 것이 함수론에 있어서 다음과 같은 정리이다. [중간값 정리] 연속적인 곡선과 x축 사이의 거리는 a에서 b로 옮겨가는 동안에 a와 b 사이의 모든 값을 적어도 한번은 겪는다.
즉, 이 때문에 우리는 식탁의 다리가 평형을 이루는 점을 찾게 되는 것이다.
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