수사본부(수학동아리)

6월 20일 7차 동아리 시간에는 시에르핀스키 삼각형을 4D프레임으로 4단계까지 만들어보았습니다.

시에르핀스키 삼각형은 각 단계별로 삼각형의 수가 1개 → 3개 → 9개 → 27개 → 81개 .... 개로 늘어나고, 삼각형의 한 변의 길이는 처음 삼각형의 변의 길이와 비교했을 때, 1 →  →  →  →, …로 줄어듭니다. 과정을 반복하면 할수록 처음 삼각형에서 남는 부분의 넓이는 점점 0에 가까워진다는 사실을 할 수 있습니다. 이런 과정을 무한히 되풀이하여 만들어진 결과를 시에르핀스키 삼각형이라고 합니다.

시에르핀스키 삼각형에서 프랙탈 구조를 볼 수 있는데, 프랙탈이란 구조가 계속 반복되는 것으로 끝없이 확대해도 전체와 같은 모양을 가지는 것을 말합니다.

4D프레임으로 시에르핀스키 삼각형 4단계를 완성하려면 1단계가 총 256개가 필요했습니다.

한 세트당 2단계까지 완성할 수 있어 한 사람당 3세트씩 만들었습니다.

이 활동은 2차 동아리 활동(이항분포 실험기 만들기)에서 잠깐 소개했던 프랙탈과 시에르핀스키 삼각형에 대해 자세히 알아보는 시간이었습니다.